在氣象觀測值的分析和同化中,引入并討論了適用于解決帶約束的最小化問題的兩種一般算法。在這兩種算法中,原來的帶約束問題經適當修改轉化為一個無約束問題,或一系列無約束問題。這種做法的主要優點是新的無約束問題能夠用古典下降法求解,從而避免了需要直接求解原來帶約束問題的Euler-Lagrange方程。第一個算法寓于增廣Lagrange算子的算法中,它從古典的懲罰(penalty)算法和對偶算法中引出。第二個算法是基于一個共軛動力方程的適當應用,它由最優控制技術產生,并且似乎特別適應非定時觀測的同化。一些簡單的數值舉例證明這些算法能夠解決氣象上遇到的非線性最小化問題。本文還討論了它們用于更復雜情況的可能性,特別是考慮了它們的計算費用。